已知代数式x^2/x^4+x^2+1=1/8,则x+1/x=_____.谢谢。数学高手请进。

x^2/(x^4+x^2+1)=1/8
x^4+x^2+1=8x^2
x^4-7x^2+1=0
(x^4+2x^2+1)-9x^2=0
(x^2+1)^2-(3x)^2=0
(x^2+3x+1)(x^2-3x+1)=0
所以
x^2+3x+1=0或x^2-3x+1=0
x^2+1=-3x或x^2+1=3x
x+1/x=-3或3

令x+1/x=a
两边平方
x^2+2+1/x^2=a^2
x^2+1/x^2=a^2-2

x^2/x^4+x^2+1=1/8
上下同除以x^2
1/(x^2+1+1/x^2)=1/8
1/(a^2-2+1)=1/8
a^2-2+1=8
a^2=9
x+1/x=3或x+1/x=-3

x^2/x^4+x^2+1=1/8
1/x^2+x^2+1=1/8
(x+1/x)^2=17/8
x+1/x=±√34/4

1/2,把x^2看成一个整体

x^2/x^4+x^2+1=1/8
x^-2+x^2+1=1/8
x+1/x+1=1/8
x+1/x=√2/4[4分之根号2]
x+1/x=√2/4-1或[√2-4]/4